10 Conceptos Básicos en Ciencia

1.-  El mundo es comprensible.
2.-  Las ideas científicas no son inmutables.
3.-  La ciencia avanza mediante la modificación de las ideas.  
4.-  La ciencia no puede dar todas las respuestas.
5.-  La ciencia exige evidencia.
6.-  La ciencia es una mezcla de lógica e imaginación.
7.-  La ciencia explica y predice.
8.-  Los científicos tratan de evitar prejuicios.
9.-  La ciencia no es autoritaria.
10.-La ciencia es una actividad compleja.

El Número Googol

Hoy en día, prácticamente en todo el mundo se conoce el término “google”, que hace referencia al motor de búsqueda rápida por internet más utilizado en el planeta. Palabras como “googlear” se han incorporado al lenguaje cotidiano de muchas personas, especialmente jóvenes. Este buscador surgió en la década de los noventa del siglo pasado, aunque la palabra que le dio nombre surgió algunas décadas atrás.

En todas las culturas se ha utilizado el concepto de infinitud, en algunas con matices filosóficos, como el griego Aristóteles y su planteamiento de la imposibilidad de un infinito absoluto; en otras, con fines más bien prácticos, como los matemáticos Descartes y Gauss y su búsqueda por comprobar la existencia de un número infinito en sentido indefinido. La palabra “infinito” se ha utilizado sin discreción para designar cantidades enormemente grandes. Por ejemplo, se podría afirmar que el número de granos de arena contenidos en todas las playas del mundo es infinito, o el número de estrellas en el universo o de gotas de agua en el océano, pero no es así, aunque sean números extremadamente grandes son teóricamente posibles de determinar.

En 1938 el matemático estadounidense Edward Kasner publicó el libro “Las Matemáticas y la Imaginación” , en el que intentando ilustrar la diferencia entre un número inimaginablemente grande y el infinito nombró el número “googol”, que es un 1 seguido de cien ceros, o en lenguaje de exponentes: 1 googol = 1 x 10¹⁰⁰ .

Utilizando la forma literal de manejar los números en el idioma español, ya que el inglés utiliza otro sistema (por ejemplo, en español un billón es un millón de millones, mientras que en inglés un billón son mil millones) se tiene que: un 1 seguido de tres ceros es un “millar”, un 1 seguido de seis ceros es un “millón”, un 1 seguido de doce ceros es un “billón”, un 1 seguido de dieciocho ceros es un “trillón”, un 1 seguido de veinticuatro ceros es un “cuatrillón”, un 1 seguido de treinta ceros es un “quintillón”, etc. De manera que siguiendo en potencias del millón se tiene que un “googol”, es decir un 1 seguido de cien ceros equivale a “diez mil hexadecillones”. Para ilustrar la finidad del “googol” a pesar de su enorme tamaño se nombró el “googolplex” que no es más que un 1 seguido de un “googol” de ceros, o lo que es lo mismo un 1 a la googolésima potencia. También existe el “googolplexian” que es un 1 a la “googolplex” potencia. Todos números incomprensiblemente grandes, pero no infinitos. Un número es infinito cuando es mayor que cualquier cantidad establecida, por muy grande que esta sea. En la transición entre los siglos XIX y XX los matemáticos encontraron en la Teoría de Conjuntos el espacio ideal para el estudio de la clase infinita, definiéndola como aquella que “tiene como única propiedad que el todo no es mayor que algunas de sus partes”. El álgebra del infinito escapa a las reglas finitas de las cuatro operaciones del cálculo elemental: lo infinito no aumenta al aumentarle una cantidad, por grande que esta sea, ni disminuye si se le resta la misma cantidad; del mismo modo, tampoco cambia con la multiplicación o la división.

El “googol” le debe su nombre a Milton Sirotta, el sobrino de 10 años de Kasner, quien le pidió inventara un nombre para el nuevo número que acababa de identificar (porque estrictamente es un número que siempre ha existido) el “googol” era indudablemente grande, y desde un punto de vista físico, es mayor que el número de átomos presentes en el universo ( aproximadamente un 1 seguido de ochenta ceros). El famoso científico norteamericano Carl Sagan, recreó en su  memorable serie de difusión de la ciencia titulada “Cosmos” al “googol”, ejemplificándolo con un rollo de papel al que siempre se le podría agregar un cuadrito más, de manera similar que a cualquier número, por muy grande que este sea, siempre se le puede agregar un 1 más.

Con la creación de computadoras y algoritmos rápidos efectuados por ellas, el cálculo de números del tamaño del “googol” se ha convertido en rutina; el número no es de particular importancia en las matemáticas y tampoco tiene usos prácticos, diferentes a lo ilustrativo.

Kasner afirma en su libro que éstos números bien podrían tener aplicaciones en problemas de probabilidades, y expone un ejemplo: “si sostenemos un cordel con un libro suspendido en el otro extremo, ¿cuánto tiempo será necesario esperar antes de que el libro salte a nuestra mano? ¿concibe que ello pueda ocurrir alguna vez?. Una respuesta sería: no, eso jamás ocurrirá a menos que intervenga alguna fuerza exterior. Esto eso no es correcto, la contestación adecuada es que eso sucederá, casi con certeza, en algún tiempo, antes de que transcurra un “googolplex” de años, quizás mañana, quizá en algunos miles de años más... Hay que esperar el momento favorable en el que un enorme número de moléculas bombardee el libro por debajo y muy pocas por encima, entonces la gravedad será vencida y el libro se levantará”.

El “googol” parecía estar destinado a no pasar de un uso didáctico para la enseñanza de las matemáticas, sin embargo resurgió cuando el 7 de septiembre de 1998 los jóvenes Larry Page  y Sergei Brin, estudiantes de doctorado de la Universidad de Stanford, U.S.A.  se inspiraron en este número para bautizar a su buscador de información por internet, en un inicio, al realizar una búsqueda las letras “o” del nombre se extendían tantas veces como páginas con referencias encontradas, asemejándose a la cantidad de ceros que proceden al uno en la representación escrita del “googol”. Debido a un error ortográfico cometido por Page, el buscador se denominó “google” en lugar de “googol”, quedando así registrado para la posteridad. El multimillonario complejo de oficinas, instalaciones y laboratorios de investigación que posee la compañía “Google” en el famoso Sillicon Valey, en California, U.S.A. recibe el nombre de “Googleplex”, haciendo referencia al “Googolplex”.

Dido

Cartago es hoy en día una zona residencial de la ciudad mediterránea de Túnez, capital del país del mismo nombre; en este barrio se pueden encontrar aún los vestigios de una ciudad fundada en el año 814 a.C. por un grupo de fenicios bajo el mando de la princesa tiria Dido.

Dido era hija de Muttón, rey de Tiro (hoy parte de Líbano), esposa de Siqueo, sacerdote del templo de la ciudad y hermana de Pigmalión. A la muerte de Muttón su hijo Pigmalión ascendió al trono y buscando aumentar sus riquezas, se propuso hacerse del tesoro del templo, que estaba bajo la custodia de Siqueo. Cuando Pigmalión creyó haber ubicado el lugar donde estaba escondido este tesoro, mandó asesinar a Siqueo. Dido, que conocía el verdadero paradero del tesoro, al verse sin la protección de su padre ni de su esposo, huyó de Tiro acompañada de su hermana pequeña, Ana, su comitiva de damas y algunos habitantes de la ciudad. Llegaron primero a Chipre y después a una pequeña península de la costa noroccidental africana, frente a lo que hoy es Italia. Ahí la princesa pidió a los pueblos que habitaban la región que le vendieran la porción de tierra que pudiera abarcar con una piel de buey a cambio de algunas pertenencias del tesoro, para fundar una ciudad. Tal petición hubo de parecer descabellada para los pobladores, pues nadie creía que  el terreno que abarcara una piel de buey fuera suficiente para fundar algo, mucho menos una ciudad, así que accedieron a su petición ante la expectativa de hacerse de algunas de las posesiones que llevaba la princesa.

Relata la leyenda que Dido entonces cortó la piel de buey en finísimas tiras y las ató una tras otra, cuando finalmente terminó con todas las tiras las extendió sobre el terreno, formando un gigantesco círculo, que delimitaba toda su propiedad. El área determinada por una piel de buey sin dividir es mucho menor que la que se obtiene al cortarla en tiras de manera que abarquen la mayor extensión de terreno posible. Lo que hizo la princesa fue resolver el planteamiento geométrico de encontrar la curva (con un perímetro dado) que encierra la máxima área. En este caso, esa curva corresponde a la unión de todas las tiras de piel de buey.

 La princesa bautizó a su recién fundada ciudad con el nombre fenicio de “Qarthadasht”, que significa “ciudad nueva”. En poco tiempo, y gracias a la excelente visión geopolítica de Dido, Cartago se volvió una estratégica ciudad amurallada, capital de una república marina poderosa, que comenzó a extender sus dominios. Sustituyó a Tiro, en occidente, creó colonias en Sicilia y en España, mandó navegantes al atlántico del norte y sostuvo contra Roma, su eterna rival, una serie de largas luchas conocidas como las “Guerras Púnicas”. Cartago fue sucesivamente destruida y reconstruida a lo largo de las tres guerras púnicas para finalmente sucumbir ante el imperio romano. Posteriormente, ya como terreno conquistado romano la reconstruyeron y Cartago brilló nuevamente de los siglos I al VI como capital del África romana.

Dido, reina de Cartago se convirtió en leyenda; también se le identificó con la Virgo Celeste, o como Tania (diosa tutelar de Cartago) y como Elisa (que dio nombre a Chipre). Dido marcó presencia también en la música y en la poesía. El poeta latino Virgilio narra en La Eneida el encuentro entre Eneas y Dido, son los personajes de los que se sirve este escritor para justificar la eterna enemistad existente entre las dos grandes potencias mediterráneas de la antigüedad, Cartago y Roma. Eneas era un príncipe troyano, hijo terrestre de la diosa Venus, que huyó de su tierra tras el fin de la guerra de Troya por decisión de los dioses para fundar una nueva Troya, Roma. Durante el trayecto Juno, esposa de Júpiter, decidida a impedír la fundación de una nueva troya ya que se encontraba despechada porque el troyano Paris señaló a Venus y no a ella como la más bella, mandó a Eolo, dios del viento a desviar las naves, de manera que Eneas llegara a costas africanas y no a italianas. Dido era una legendaria reina de Cartago, que cayó enamorada del héroe troyano por arte de cupido, hijo de Venus y procuró darle descanso y protección a Eneas para que pudiera alcanzar su destino, fundar Roma.

La historia de este amor acaba con el suicidio de la reina cuando Eneas parte de Cartago a cumplir su misión por mandato de los dioses. La Eneida fue escrita después de que Roma acabara de raíz con su potencia enemiga, al final de la tercera guerra púnica. En el siglo XVII el músico inglés Henry Purcel compuso la ópera Dido y Eneas. Matemáticamente se sabe que el círculo es la curva que comprende la máxima área, cuando una parte de la curva tiene un segmento de línea recta de longitud arbitraria, entonces el área máxima se obtiene con un semicírculo; en la rama de las matemáticas conocida como cálculo integral, la optimización y el cálculo de variaciones, denomina al planteamiento arriba mencionado como “Problema de Dido”.

Volviendo a los sucesos reales, mucho se ha especulado acerca del curso que hubieran tomado la historia y la cultura mundiales si la vencedora de las guerras púnicas hubiera sido Cartago y no Roma.

Hipótesis Gaia

La Hipótesis Gaia es una teoría que considera que la Tierra es un organismo vivo que puede mantener condiciones favorables para la supervivencia de otros organismos en ella, todo en un marco de interacción entre diferentes participantes, tanto bióticos como abióticos. La idea de considerar a la tierra como un ser viviente fue propuesta en 1965 por el prestigiado bioquímico inglés James Lovelock, famoso entre otras cosas por dirigir la creación del horno microondas e inventar un dispositivo para detectar los clorofluorocarbonos (CFC's), causantes de la reducción de la capa de ozono, y publicada diez años después bajo el título “Una nueva visión de la vida sobre la Tierra” en el marco de las jornadas científicas celebradas en la Universidad de Princeton, Estados Unidos. Excepto la bióloga Lynn Margulis, posterior colaboradora de Lovelock, ningún investigador se interesó por tan alucinante teoría; para la gran mayoría, Gaia no era más que un interesante ejercicio de imaginación, nadie comulgaba con la idea de que nuestro planeta es una especie de superorganismo en el que, a través de procesos fisicoquímicos, toda la matera viva interactúa para mantenerse en condiciones ideales de vida. Para Lovelock, este superser colectivo merecía un nombre propio, el cual le fue sugerido por su vecino, el escritor inglés William Golding, ganador del premio Nobel y autor de “El Señor de las Moscas”. El nombre proviene de la mitología de la antigüedad clásica griega donde Gaia es la diosa de la Tierra y madre de los Titanes .

La Hipótesis Gaia no sólo contradecía la mayor parte de los postulados científicos precedentes y perturbaba los modelos teóricos sostenidos como válidos sino que suponía, sobre todo, poner en tela de juicio la intocable Teoría de la Evolución de Darwin que plantea que a lo largo de la historia del planeta la vida se ha ido adecuando a las condiciones del entorno; Lovelock proclamaba justo lo contrario: la biósfera (conjunto de seres vivos que pueblan la superficie del planeta) es la encargada de generar, mantener y regular sus propias condiciones medioambientales. En otras palabras: la vida no esta influenciada por el entorno, es ella misma la que ejerce un influjo sobre el mundo de lo inorgánico, de forma que se produce una coevolución entre lo biológico y lo inerte. Un auténtico bombazo científico para aquella época.

Lovelock fue llamado por la NASA en 1965 para participar en el primer intento de determinar la posible existencia de vida en Marte. Participó como asesor de un equipo cuyo objetivo principal era la búsqueda de métodos y sistemas que permitieran la detección de vida en Marte y en otros planetas . Uno de los problemas a resolver sería el encontrar los criterios que deberían seguirse para lograr detectar cualquier tipo de vida. A Lovelock le llamó la atención las radicales diferencias que existían  entre la Tierra y los dos planetas más próximos a ella. El punto de partida de la hipótesis fue la contemplación, por vez primera en la historia de la humanidad, del globo terráqueo desde el espacio exterior; las naves y sondas enviadas a Marte y Venus en la década de los sesenta del siglo pasado para investigar y detectar eventuales indicios de vida no encontraron ningún tipo de vestigio biológico. Sí descubrieron, en cambio, que los pálidos colores de éstos planetas contrastan espectacularmente con la belleza verdeazulada de la Tierra, porque sus atmósferas son radicalmente diferentes a la terrestre. La transparente envoltura terrestre de aire es una singularidad, casi un milagro, comparada con las atmósferas que cubren a los planetas vecinos. Los resultados de las investigaciones espaciales concluyeron que ambas están compuestas casi exclusivamente por dióxido de carbono y un porcentaje mínimo de nitrógeno; en cambio, en la atmósfera terrestre el constituyente más abundante es el nitrógeno (79 por ciento), seguido del oxígeno (21 por ciento), mientras que el contenido de dióxido de carbono es mucho menor (0.03 por ciento); a estos elementos hay que añadir vestigios de otros gases como metano, argón, óxidos nitrosos, amoniaco, etc. Toda una extraña y compleja mezcla.

Como muestra de Gaia, Lovelock presentaba los mecanismos a través de los cuales se ha permitido el continuo recirculamiento y permanencia de los gases que forman parte de la atmósfera terrestre, esta se debe en primer lugar, explicaba, a la actividad fotosintética de algas y plantas terrestres  que se ha venido llevando a cabo de desde hace mas de 3 500 millones de años, según la evidencia paleontológica. Toda esta actividad fue propiciando y manteniendo las condiciones ideales (incluida la temperatura) para el desarrollo de posteriores formas de vida.

Aunque Lovelock documentó extensamente su teoría, esta fue desechada por la comunidad científica y de manera casi instantánea dejada en el olvido. 30 años después de su postulación, Gaia empezó a resurgir y a adquirir relevancia debido a las observaciones sobre el incremento de la temperatura del planeta; términos como cambio climático y calentamiento global empezaron a ser explicados por medio de los efectos (tala de bosques y pérdida de ecosistemas, principalmente) que la actividad humana  ha ejercido sobre diferentes regiones del planeta y en consecuencia, sobre el conjunto global. En la actualidad comparar a la Tierra con  un ser vivo integrado por diferentes sistemas que interactúan y en el que la falla de uno ejerce un efecto sobre el funcionamiento de todos los demás no suena irreal.

A los 80 años, Lovelock es considerado un gurú del medioambiente, así como uno de los más importantes y controvertidos científicos del siglo XX. Él afirma que sólo con la actuación conjunta de equipos interdisciplinarios se podrá actuar efectivamente para solucionar las consecuencias del calentamiento global. Parece ser que el tiempo reivindicará a su imaginativa Gaia. Tampoco ha quedado exento de polémica, pues en la últimas décadas se ha manifestado como un firme defensor del uso de energía nuclear, ya que, según mantiene, representa un costo ambiental mucho menor que el provocado por las enormes emisiones de dióxido de carbono a la atmósfera, producto de la quema de combustibles.

Hipatia de Alejandría

Cuando se habla de las figuras femeninas en la actividad científica, de manera casi generalizada se piensa en Maria Sklodowska, mejor conocida como Madame Curie; sin embargo, casi dos milenios antes de ella, existió una mujer excepcional,  que aunque no es tan conocida, encarna en su vida y en su mito todos los ideales humanos de desarrollo, autonomía y búsqueda incesante del conocimiento.

300 años antes de Cristo Alejandro Magno -el joven conquistador griego- llegó a Egipto, fundando la ciudad de Alejandría en el delta del Nilo; Tolomeo, General de Alejandro, asumió el gobierno de Egipto y al notar lo complejamente mezclado que estaban el conocimiento científico y el pensamiento religioso tomó una serie de medidas para cambiar esta situación, favoreciendo el conocimiento: fundó el Museo, institución dedicada a la investigación y enseñanza, cuyo modelo tomó del famoso Liceo de Aristóteles, que había sido su maestro, al igual que de Alejandro. En el Museo se incorporaron todas las escuelas filosóficas conocidas, convocando y concentrando cientos de profesores de todas partes del mundo antiguo; se fundó la famosa biblioteca, jardines botánicos, observatorios astronómicos, aulas e incluso un zoológico. En los siguientes 100 años Alejandría se convertiría en una auténtica metrópoli cosmopolita del mundo antiguo, de poco más de un millón de habitantes, llegando incluso a sustituir a Atenas como centro de la cultura griega. Al ser colonizado Egipto por el Imperio Romano, en el año 30 a.C. Alejandría se convirtió en el centro intelectual de todo el imperio; con el avance del cristianismo sobre éste, la ciudad se caracterizó por ser un crisol constituido por cristianos, judíos y paganos.

Bajo este contexto aparece Hipatia; no se sabe bien si nació en el 355 d.C.  o en el 370 d.C. Hija del célebre filósofo, matemático, astrónomo y profesor Teón de Alejandría. Resulta un hecho inédito que en tiempos donde la mujer era considerada mucho menos que el hombre su padre haya puesto tanto empeño en su educación, tanto física (la belleza de Hipatia era legendaria) como intelectual, transmitiéndole todos sus conocimientos y fomentando la curiosidad por entender el mundo y  la pasión por el conocimiento. Para el año 400 Hipatia se había convertido en una influyente académica de la corriente neoplatónica alejandrina, con un enorme prestigio de justa y sabia, que atraía a estudiantes de todo el mundo conocido hasta su casa, principal lugar de sus enseñanzas; era también consejera de los magistrados y directora de la biblioteca del Serapeo, sucesora de la gran biblioteca, destruida en algún momento entre los siglos III y IV. También se sabe que era muy valorada y reverenciada por amplios sectores políticos y académicos a pesar de su paganismo, siendo considerada en palabras de Sócrates Escolástico:  “a pesar de su religión, un modelo de virtud”.

Hesequio, alumno suyo escribió: “Vestida con el manto de los filósofos, se abría paso en medio de la ciudad, explicaba públicamente los escritos de Platón, o de Aristóteles, o de cualquier filósofo, a todos los que quisieran escuchar (...) Los magistrados solían consultarla en primer lugar para la administración de los asuntos de la ciudad” .

Su intensa actividad científica, su carácter pagano, ya que no se convirtió el cristianismo en una época en la que la cristiandad estaba en su apogeo y Alejandría era junto con Jerusalén, Antioquía y Constantinopla los grandes centros cristianos, sólo por debajo de Roma y su abierta oposición a la política intolerante y excluyente de Cirilo,  Obispo de Alejandría, quien había expulsado a los judíos de la ciudad, provocaron que en la cuaresma del año 415 una turba de cristianos enardecidos la interceptaran en su camino a la biblioteca, la bajaran de su carruaje, la llevaran arrastrando al templo Cesáreo (antiguo templo romano convertido en Catedral de Alejandría) y ahí la desnudaran y desollaran viva  con conchas de mar afiladas hasta causarle la muerte, para posteriormente desmembrarla, quemarla y esparcir sus cenizas por la ciudad. Aunque hubo muchos reclamos por su muerte y exigencias de justicia por parte de la gran cantidad de discípulos y amigos influyentes que Hypatía tenía, nunca se castigó el crimen; las sospechas recayeron en Cirilo, como autor intelectual, pero nunca se le comprobó nada ni se le penalizó; él mantuvo su gran influencia como Obispo de la ciudad y a su muerte fue canonizado, pasando a la historia como San Cirilo de Alejandría, uno de los Doctores de la Iglesia. Posteriormente, en el siglo V, con la cristianización completa del imperio, incluida la Escuela Filosófica de Alejandría en tiempos del emperador Justiniano I (constructor de Santa Sofía) el peso de Hypatía entre los filósofos paganos se contrapesó con la figura de Santa Catalina de Alejandría, mártir cristiana del siglo III. Eventualmente la historia de ambas se mezcló y confundió, llegando a creerse que la historia del martirio de Santa Catalina se inventó para contrarrestar el de la pagana Hypatía.

Aunque la vasta obra de Hipatia se perdió en su totalidad, se sabe de su existencia por la extensa correspondencia que mantuvo con algunos de sus discípulos y amigos, como Sinesio de Cirene, Hesequio de Alejandría y, sobre todo, Orestes, prefecto imperial en Egipto, uno de sus más cercanos amigos, quien se bautizó en Constantinopla antes de regresar a Egipto y que trató, en repetidas ocasiones de convertirla al cristianismo por su seguridad, a lo que ella se negó sistemáticamente.

Tanto la vida como el legado de Hipatia se han reinterpretado a través de los siglos, sin embargo la relevancia del mismo es indudable, abarcando áreas tan extensas como el estudio matemático de las cónicas (el cual retomó Issac Newton más de 12 siglos después), la simplificación del pensamiento griego para las masas, la observación del firmamento y la invención científica (se le atribuye la creación de un astroloabio plano, aparato utilizado para medir la posición de los planetas, las estrellas y del sol; de un aparato para destilar el agua y de una barra para determinar la densidad en líquidos). También ha dado nombre a obras teatrales, revistas feministas y lésbicas (la leyenda cuenta que nunca se casó y siempre se mantuvo virgen, lo que generó suspicacias sobre su sexualidad), novelas, un tipo de letra de procesadores de textos (Hypatia Sans Pro), a un asteroide, a un cráter en la luna (que se encuentra entre los que llevan los nombres de su padre, Teón y de Cirilo, el Obispo de Alejandría) e incluso a la película del director Alejandro Amenábar, titulada Ágora (2009).

El pensamiento y vida de Hypatía de Alejandría se pueden resumir en esta frase, atribuida a ella: “Es mejor tener pensamientos, aunque sean del tipo erróneo, que  no tener pensamientos de ningún tipo”.